Epidemiologia Matemática, uma Aplicação nos Casos da Dengue

O que é epidemiologia matemática? Ou melhor o que é epidemia? Qual o intuito de estudo? A dengue pode ser considerada uma epidemia?

Acredito que estas foram os principais questionamentos feitos por mim sobre o assunto. Com elas vieram algumas pesquisas, respostas e mais, muito mais, questionamento a respeito. Se você, caro leitor, tem interesse em estudos de epidemiologia matemática, análise de sistemas não lineares e processamento de sinais, veio ao lugar certo. Entretanto, se a matemática lhe causa pesadelos, ‘calma lá’, a ideia é que esses assuntos possam ser abordados de forma simples, evitando formalidades matemáticas sempre que possível e referenciando-as aos interessados. Assim, esse texto é o primeiro de uma longa, peço licença pela intimidade, jornada que visa responder alguns questionamentos, fazer outros, esclarecendo-as passo a passo. Mas como toda grande caminhada começa com o primeiro passo, ‘bora lá’ procurar algumas respostas.

O que é uma epidemia?

Dizemos que há uma epidemia num determinado local e período quando há um excesso no número de casos de uma determinada doença em relação ao que é teoricamente esperado.

Primeira reação é: Hein!? E o número teórico esperado é quanto? Por hora, e para possibilitar a avanços dos estudos, vamos considerar intuitivamente que uma epidemia é um aumento repentino no número de casos de uma doença. ‘Pegando carona’ a dengue é, portanto, um caso de epidemia, infectando um grande número de pessoas de tempos em tempos graças a um dos grandes vilões dessa jornada, o Aedes Aegipty (ver figura abaixo).

O Aedes Aegypti de ‘olhos vermelhos’ e corpo listrado, vem espalhando doenças como a dengue, zika, chikungunya e febre amarela (imagem meramente ilustrativa).

 

Tudo bem, ‘aceito’ o a definição de epidemia o que seria a epidemiologia? E a epidemiologia matemática?

A epidemiologia é a ciência que visa estudar as epidemias, quanto aos seus comportamentos em diferentes aspectos, desde a fatores genéticos a sociais. Em suma, as causas, consequências e controle das epidemias. Quanto a epidemiologia matemática, é um ramo da epidemiologia que busca o comportamento quantitativo e qualitativo das epidemias por meio de modelos matemáticos.

Qual o intuito de estudar a epidemiologia matemática? Essa eu deixo para [1] responder:

“Uma das principais razões para estudar modelos matemáticos de propagação de doenças é a esperança de ter uma melhor compreensão do mecanismo de transmissão que possa levar a estratégias de controle mais eficazes.”

E quem são esses modelos? Eles ajudam mesmo a compreender as epidemias? Explicam o que é observado? E o que é que pode ser observado?

Cenas dos próximos capítulos: O modelo SIR (Suscetíveis, Infectados e Recuperados), o que [2] tem a nos dizer.

 

[1] D. Clancy, “Optimal intervention for epidemic models with general infection and removal rate functions,” Journal of mathematical biology, vol. 39, iss. 4, p. 309–331, 1999.
[Bibtex]
@article{clancy1999optimal,
title={Optimal intervention for epidemic models with general infection and removal rate functions},
author={Clancy, Damian},
journal={Journal of mathematical biology},
volume={39},
number={4},
pages={309--331},
year={1999},
publisher={Springer}
}
[2] H. W. Hethcote, “Qualitative analyses of communicable disease models,” Mathematical biosciences, vol. 28, iss. 3-4, p. 335–356, 1976.
[Bibtex]
@article{hethcote1976qualitative,
title={Qualitative analyses of communicable disease models},
author={Hethcote, Herbert W},
journal={Mathematical Biosciences},
volume={28},
number={3-4},
pages={335--356},
year={1976},
publisher={Elsevier}
}
Sobre o Autor

Graduado em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal de Sergipe (UFS, 2012-2017). Realizou Iniciação Científica como bolsista no Projeto Dinâmica de Fluidos (Séries de Fourier, 2014-2015); e como voluntário no Projeto Espaços de Schwartz e Transformada de Fourier (Teoria de espaços funções singulares). Atualmente, mestrando em Engenharia Elétrica pela mesma instituição. As áreas de interesse em pesquisa concentram-se em: Sistemas não Lineares; Sistema Epidemiológicos; Processamento de Sinais; Programação em Modelagem Matemática; Controle Não-Linear.

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